试题
题目:
求下列各式中x的值
(1)16x
2
-49=0;
(2)(x-1)
2
=25;
(3)(2x)
3
=-8;
(4)-(x-3)
3
=27.
答案
解:(1)∵16x
2
-49=0,
∴16x
2
=49,
x
2
=
49
16
,
∵(±
7
4
)
2
=
49
16
,
∴
49
16
的平方根是±
7
4
.
∴x=
±
7
4
;
(2)∵(x-1)
2
=25,
∴x-1=
±
25
,
∴x=1±5,
∴x=6或x=-4;
(3)∵(2x)
3
=-8,
∴2x=-2,
∴x=-1;
(4)∵-(x-3)
3
=27,
∴x-3=-3,
∴x=0.
解:(1)∵16x
2
-49=0,
∴16x
2
=49,
x
2
=
49
16
,
∵(±
7
4
)
2
=
49
16
,
∴
49
16
的平方根是±
7
4
.
∴x=
±
7
4
;
(2)∵(x-1)
2
=25,
∴x-1=
±
25
,
∴x=1±5,
∴x=6或x=-4;
(3)∵(2x)
3
=-8,
∴2x=-2,
∴x=-1;
(4)∵-(x-3)
3
=27,
∴x-3=-3,
∴x=0.
考点梳理
考点
分析
点评
立方根;平方根.
(1)首先移项,然后把方程两边同时开平方即可求解;
(2)直接把方程两边同时开平方即可求解;
(3)把方程两边同时开立方即可求解;
(4)把方程两边同时开立方即可求解;
本题考查了平方根、立方根的定义,也考查了利用平方根、立方根的定义解高次方程的能力.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.一个正数只有一个正的立方根.
找相似题
(个01个·怀化)64的立方根是( )
(1997·山东)
16
的平方根和立方根分别为( )
(1997·江西)已知:
3
5.25
=1.738,
3
525
=8.067,则
3
-0.000525
等于( )
(2011·广阳区一模)-64的立方根是( )
(2011·高淳县一模)在①2的平方根是
2
;②2的平方根是±
2
;③2的立方根是
3
2
;④2的立方根是±
3
2
中,正确的结论有几个( )