试题

题目：
求下列各式中的x．
（1）27x3+1=0；
（2）4（1-x）2=9；
（3）8（x+2）3=1；
（4）2（x-3）2+1=51．
答案
解：（1）∵27x3+1=0，
∴x3=-
1
27
，
∴x=-
1
3
；

（2）方程变形为：（1-x）2=
9
4
，
∴1-x=±
3
2
，
∴x=
5
2
或x=-
1
2
；

（3）方程变形为（x+2）3=
1
8
，
∴x+2=
1
2
，
∴x=-
3
2
；

（4）方程变形为（x-3）2=25，
∴x-3=±5，
∴x=8或x=-2．
解：（1）∵27x3+1=0，
∴x3=-
1
27
，
∴x=-
1
3
；

（2）方程变形为：（1-x）2=
9
4
，
∴1-x=±
3
2
，
∴x=
5
2
或x=-
1
2
；

（3）方程变形为（x+2）3=
1
8
，
∴x+2=
1
2
，
∴x=-
3
2
；

（4）方程变形为（x-3）2=25，
∴x-3=±5，
∴x=8或x=-2．
考点梳理
立方根；平方根．
（1）移项、系数化1后直接开立方即可求解；
（2）系数化1后直接开平方即可求解；
（3）系数化1后直接开立方即可求解；
（4）移项、合并、系数化1后直接开方．
本题难度不大，主要考查了学生开平方、立方的运算能力，注意一个数的平方根有两个，互为相反数．
计算题．
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