试题

题目:
求下列各式中的x:
(1)(x-2)2-4=0;
(2)(x+3)3+27=0;
(3)27x3+125=0;
(4)(2x-1)2=
25

(5)(x+2)2-25=0;
(6)(
1
10x
-10)3=27000.
答案
解:(1)∵(x-2)2-4=0,
∴(x-2)2=4,
x-2=±2,
∴x=0或4;

(2)∵(x+3)3+27=0,
∴(x+3)3=-27,
∴x+3=-3,
∴x=-6;

(3)∵27x3+125=0,
∴27x3=-125,
∴x3=
125
27

∴x=-
5
3


(4)∵(2x-1)2=
25

∴2x-1=±
5

∴x=
5
2


(5)∵(x+2)2-25=0,
∴(x+2)2=25,
∴x+2=±5,
∴x=3或-7;

(6)∵(
1
10x
-10)3=27000,
1
10x
-10=30,
∴x=
1
400

解:(1)∵(x-2)2-4=0,
∴(x-2)2=4,
x-2=±2,
∴x=0或4;

(2)∵(x+3)3+27=0,
∴(x+3)3=-27,
∴x+3=-3,
∴x=-6;

(3)∵27x3+125=0,
∴27x3=-125,
∴x3=
125
27

∴x=-
5
3


(4)∵(2x-1)2=
25

∴2x-1=±
5

∴x=
5
2


(5)∵(x+2)2-25=0,
∴(x+2)2=25,
∴x+2=±5,
∴x=3或-7;

(6)∵(
1
10x
-10)3=27000,
1
10x
-10=30,
∴x=
1
400
考点梳理
立方根;平方根;算术平方根.
(1)(2)(5)移项后直接开方即可求解;
(3)先移项,系数化1后直接开方求解;
(4)(6)直接开方即可.
本题主要考查了学生开平方、开立方的运算能力,也考查了解高次方程的能力.难易程度适中.
计算题.
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