试题
题目:
求下列各式中的x
(1)8x
3
+27=0
(2)
1
3
(x-3
)
2
=75
(3)已知(x+1)
2
-1=24,求x的值.
答案
解:(1)∵8x
3
+27=0,
∴8x
3
=-27,
∴x
3
=-
27
8
,
解得:x=-
3
2
;
(2)∵
1
3
(x-3
)
2
=75
,
∴(x-3)
2
=225,
∴x-3=±15,
解得:x=18或x=-12;
(3)∵(x+1)
2
-1=24,
∴(x+1)
2
=25,
∴x+1=±5,
解得:x=4或x=-6.
解:(1)∵8x
3
+27=0,
∴8x
3
=-27,
∴x
3
=-
27
8
,
解得:x=-
3
2
;
(2)∵
1
3
(x-3
)
2
=75
,
∴(x-3)
2
=225,
∴x-3=±15,
解得:x=18或x=-12;
(3)∵(x+1)
2
-1=24,
∴(x+1)
2
=25,
∴x+1=±5,
解得:x=4或x=-6.
考点梳理
考点
分析
点评
立方根;平方根.
(1)首先移项,再系数化1,然后由立方根的定义,即可求得答案;
(2)首先系数化1,然后将(x-3)看作整体,由平方根的定义,即可求得答案;
(3)首先移项,然后将(x+1)看作整体,由平方根的定义,即可求得答案.
此题考查了立方根与平方根的定义.此题难度不大,注意掌握整体思想的应用.
找相似题
(个01个·怀化)64的立方根是( )
(1997·山东)
16
的平方根和立方根分别为( )
(1997·江西)已知:
3
5.25
=1.738,
3
525
=8.067,则
3
-0.000525
等于( )
(2011·广阳区一模)-64的立方根是( )
(2011·高淳县一模)在①2的平方根是
2
;②2的平方根是±
2
;③2的立方根是
3
2
;④2的立方根是±
3
2
中,正确的结论有几个( )