试题

题目：
判断下列各式是否正确成立．
（四）
32
2
7
=2
3
2
7

（2）
33
3
26
=3·
3
3
26

（3）
3二
二
63
=二
3
二
63

（二）
35
5
四2二
=5
3
5
四2二

判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论．
答案
解：能．
由已知
（i）
32
2
7
=2
3
2
7

（2）
33
3
26
=3·
3
3
26

（3）
3g
g
63
=g
3
g
63

（g）
35
5
i2g
=5
3
5
i2g

经观察发现，上述的等式均满足这样的规律：
3n+
n
n3-i
=n
3
n
n3-i
，
故推广后可得
3n+
n
n3-i
=n
3
n
n3-i
．
解：能．
由已知
（i）
32
2
7
=2
3
2
7

（2）
33
3
26
=3·
3
3
26

（3）
3g
g
63
=g
3
g
63

（g）
35
5
i2g
=5
3
5
i2g

经观察发现，上述的等式均满足这样的规律：
3n+
n
n3-i
=n
3
n
n3-i
，
故推广后可得
3n+
n
n3-i
=n
3
n
n3-i
．
考点梳理
立方根．
经过对上述式子的计算，可得出式子均正确，故可得出结论为
3n+
n
n3-1
=n
3
n
n3-1
．
本题要求学生具有一定的观察能力和总结规律的能力．
规律型．
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