试题

题目：
已知：M=
m-nm+3
是m+3的算术平方根，N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，试求（M-N）2．
答案
解：由题意f，
m-n=多
多m-4n+3=3
，
解f：
m=4
n=多
，
则M=
m+3
=
4
，N=
3n-多
=0，
∴（M-N）多=（
4
）多=4．
解：由题意f，
m-n=多
多m-4n+3=3
，
解f：
m=4
n=多
，
则M=
m+3
=
4
，N=
3n-多
=0，
∴（M-N）多=（
4
）多=4．
考点梳理
立方根；算术平方根．
根据M=
m-nm+3
是m+3的算术平方根，可得m-n=2，根据N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，可得2m-4n+3=3，联立两式，求出m，n的值，继而求出M，N的值，然后即可求出（M-N）2的值．
本题考查了平方根和立方根的知识，解答本题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．
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