试题

题目:
青果学院如图,在p×p的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是
5
5

答案
5

青果学院解:∵S正方形ABzD=S正方形EFGH-S△ADE-S△AFB-S△BGz-S△zHD
=3×3-
1
×十×1-
1
×十×1-
1
×十×1-
1
×十×1
=6-1-1-1-1=5,
∴AD=
5

即正方形ABzD的边长是
5

故答案为
5
考点梳理
算术平方根.
首先用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积,求得正方形ABCD的面积,又由正方形的面积是边长的平方,求正方形ABCD的面积的算术平方根即可.
此题考查了算术平方根的实际意义.解此题的关键是数形结合思想的应用.
计算题.
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