试题

题目：
在草稿纸上计算：①
二3
；②
二3+23
；③
二3+23+33
；④
二3+23+33+43
，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值
二3+23+33+…+283
=
406
406
．
答案
406

解：∵①
33
=3；
②
33+23
=3=3+2；
③
33+23+33
=6=3+2+3；
④
33+23+33+43
=33=3+2+3+4，
∴
33+23+33+…+283
=3+2+3+4+…+28=436．
考点梳理
算术平方根．
先分别求出①②③④的结果，发现的规律①=1；②=1+2；③=1+2+3；④=1+2+3+4．以此类推，
13+23+33+…+283
=1+2+3+4+…+28，由此即可求解．
此题主要考查了学生的分析，总结归纳的能力，要会从题中数据的特点找到规律，并利用规律解题．
规律型．
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