试题

题目：
观察下列各式：①
1+
1
3
=2
1
3
，②
2+
1
4
=3
1
4
，③
3+
1
5
=4
1
5
，…请写出第⑦个式子：
7+
1
9
=8
1
9
7+
1
9
=8
1
9
，用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：
（n+1）
1
n+2
（n+1）
1
n+2
．
答案
7+
1
9
=8
1
9

（n+1）
1
n+2

解：∵第①式子
1+
1
3
=2
1
3
=（1+1）
1
1+2
；
第②式子
2+
1
4
=3
1
4
=（1+2）
1
2+2
；
第③式子，
3+
1
5
=4
1
5
=（1+3）
1
3+2
；
…；
∴第⑦个式子为：
7+
1
9
=8
1
9
，
第n个式子为：
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．
故答案为：
7+
1
9
=8
1
9
；（n+1）
1
n+2
．
考点梳理
算术平方根．
根据所给的式子找出规律，再进行解答即可．
本题考查的是算术平方根，属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关键．
规律型．
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