试题

题目：
用一个直径为20厘米的凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧15厘米处有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径10厘米的明亮的光斑．则该透镜的焦距可能是（　　）



答案
A
解：（1）当太阳光未过焦点会聚的光斑，图如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以
AB
CD
=
OF
EF
即
20cm
10cm
=
f
f-15cm
解得f=30cm．
青果学院
（2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以
AB
CD
=
OF
EF
即
20cm
10cm
=
f
15cm-f
解得f=10cm．
青果学院
故选A．
考点梳理
凸透镜成像的应用．
凸透镜对光线有会聚的作用；最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心的距离就是焦距．得到的是10cm的光斑，说明太阳光经凸透镜未过焦点会聚的，或已过焦点会聚的光斑．
考查了凸透镜焦距的求法，太阳光经凸透镜在光屏上出现最小最亮的光斑，就是凸透镜的焦点，此题的光斑不是凸透镜的焦点，可以要结合几何知识求出凸透镜的焦距．
应用题；几何法．
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