试题

题目：
（2011·靖江市模拟）将一组数
2
，2，
6
，2
2
，
10
，…，2
51
按图中的方法进行排列：
青果学院
若3
2
在第2行第3列的位置记为（2，3），2
7
在第3行第2列的位置记为（3，2），则这组数中最大的有理数n的位置记为
（17，2）
（17，2）
．
答案
（17，2）

解：∵2
51
=
204
，
∴这列数中最大的数是
196
=14，
设196是这列数中的第n个数，则
2n=196，
解得n=98，
观察发现，每6个数一行，即6个数一循环，
∴98÷6=16…2，
∴
196
是第17组的第2个数．
最大的有理数n的位置记为（17，2）．
故答案为：（17，2）．
考点梳理
算术平方根．
根据规律发现，被开方数是从2开始的偶数列，最后一个数的被开方数是204，所以最大的有理数是被开方数是196的数，然后求出196在这列数的序号，又6个数一组，求出是第几组第几个数，即可确定它的位置．
本题利用算术平方根考查了数字的规律变化问题，求出最大的有理数的序号，并6个数作为一个循环组是解题的关键．
规律型．
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