试题

题目：
青果学院如图，E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，求△BCE的面积和周长．（结果精确到0.01）
答案
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，
∵E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，
∴BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：BE=
12+12
=
2
，
同理CE=
2
，
∴△BCE的面积是
1
2
BC×AD=
1
2
×2×1=1，
周长是BC+CE+BE=2+
2
+
2
=2+2
2
．
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，
∵E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，
∴BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：BE=
12+12
=
2
，
同理CE=
2
，
∴△BCE的面积是
1
2
BC×AD=
1
2
×2×1=1，
周长是BC+CE+BE=2+
2
+
2
=2+2
2
．
考点梳理
算术平方根．
根据矩形性质得出∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，求出BC、AD、AE、DC、DE长，根据勾股定理求出CE、BE、即可得出答案．
本题考查了矩形性质，三角形面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力．
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