试题

题目：
填写下表：
a 0.0004 0.04 4 400 40000
a
（1）观察上表，并且说明当被开方数a 的小数点向右（或向左）每移动两位时，
a
的小数点移动规律是怎样的？
（2）已知
3.456
=1.859，
34.56
=5.879，请用你观察到的结论直接写出结果：
①
34560
=
185.9
185.9
； 
345.6
=
18.59
18.59
；
3456
=
58.79
58.79
；
②如果
x
=0.1859，那么x=
0.03456
0.03456
．
答案
185.9

18.59

58.79

0.03456

（1）解：∵0.022=0.0004，
∴
0.0004
=0.02，
∵0.22=0.04，
∴
0.04
=0.2，
∵22=4，
∴
4
=2，
∵202=400，
∴
400
=20，
∵2002=40000，
∴
40000
=200，
∴图表从左到右依次填入：0.02，0.2，2，20，200，
被开方数a 的小数点向右（或向左）每移动两位时，
a
的小数点向右（或向左）移动1位；

（2）①∵
3.456
=1.859，
∴
34560
=185.9，
∵
3.456
=1.859，
∴
345.6
=18.59，
∵
34.56
=5.879，
∴
3456
=58.79；
②∵
3.456
=1.859，
x
=0.1859，
∴x=0.03456．
考点梳理
算术平方根．
（1）根据算术平方根的定义先求出每一个数的算术平方根，然后再根据小数点的变化进行解答；
（2）根据（1）中的规律对小数点移动进行求解即可．
本题考查了利用算术平方根的定义进行规律判断，通过（1）中计算找出小数点的移动规律是解题的关键．
规律型．
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