试题

题目：
实践与探究：
（1）计算：
32
=
3
3
，
0.52
=
0.5
0.5
，
(-6)2
=
6
6
，
(-
3
4
)2
=
3
4
3
4
，
02
=
0
0
；
（2）根据计算结果，回答：
①
a2
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
②利用你总结的规律，化简：若x＜2，则
(x-2)2
=
2-x
2-x
；
(3.14-π)2
=
π-3.14
π-3.14
．
答案
3

0.5

6

3
4

0

2-x

π-3.14

解：（1）
32
=
9
=3，
0.52
=0.5，
(-6)2
=
36
=6
(-
3
4
)2
=
3
4
，
02
=0；

（2）①
a2
不一定等于a，
当a＜0时，
a2
=-a；
当a≥0时，
a2
=a；故
a2
不一定等于a；
从中可以得到规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．
②当x＜2时，x-2＜0，则
(x-2)2
=2-x；
π≈3.14159265358979＞3.14，故π-3.14＞0，
则
(3.14-π)2
=π-3.14．
考点梳理
规律型：数字的变化类；平方根．
（1）根据数的算术平方根的计算可以求出（1）中各数的值．
（2）从（1）中可以得到规律正数的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．0的算术平方根为其本身．
本题首先考查了正数的平方的算术平方根的规律，要求学生会总结和应用题目中数字变化的规律．
探究型．
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