试题

题目：
“2=3”就是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的．
因为4-10=9-15，
所以4-10+
25
4
=9-15+
25
4
，
22-2×2×
5
2
+（
5
2
）2=32-2×3×
5
2
+（
5
2
）2，
（2-
5
2
）2=（3-
5
2
）2，2-
5
2
=3-
5
2
，所以2=3．
“2=3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并与同学交流．
答案
解：错在由（2-
5
2
）2=（3-
5
2
）2得2-
5
2
=3-
5
2
这一步，
显然2-
5
2
＜0，3-
5
2
＞0，
所以2-
5
2
≠3-
5
2
．
解：错在由（2-
5
2
）2=（3-
5
2
）2得2-
5
2
=3-
5
2
这一步，
显然2-
5
2
＜0，3-
5
2
＞0，
所以2-
5
2
≠3-
5
2
．
考点梳理
平方根．
由x2=y2可得出|x|=|y|，但不能得出x=y，所以错在由（2-
5
2
）2=（3-
5
2
）2得2-
5
2
=3-
5
2
这一步．
此题主要考查了利用平方根、平方运算法则解决阅读题目的问题，特别注意x2=y2可得出|x|=|y|，但不能得出x=y，这是学生开平方时常犯的错误．
应用题．
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