试题
题目:
(2013·台湾)附图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?( )
A.∠2+∠5>180°
B.∠2+∠3<180°
C.∠1+∠6>180°
D.∠3+∠4<180°
答案
A
解:根据三角形的外角性质,∠3=∠1+∠A,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A>180°,故B选项错误;
∵L∥N,
∴∠3=∠5,
∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A>180°,故A选项正确;
C、∵∠6=180°-∠5,
∴∠1+∠6=∠3-∠A+180°-∠5=180°-∠A<180°,故本选项错误;
D、∵L∥N,
∴∠3+∠4=180°,故本选项错误.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的性质.
先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3,然后求出∠2+∠3,再根据两直线平行,同位角相等表示出∠2+∠5,根据邻补角的定义用∠5表示出∠6,再代入整理即可得到∠1+∠6,根据两直线平行,同旁内角互补表示出∠3+∠4,从而得解.
本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键.
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