试题

题目：
青果学院如图，已知，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=60°，过点O作OF⊥CD．求∠EOF的度数．
答案
解：∵∠AOC=60°，
∴∠DOB=∠AOC=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=
1
2
∠DOB=30°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=90°-30°=60°．
解：∵∠AOC=60°，
∴∠DOB=∠AOC=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=
1
2
∠DOB=30°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=90°-30°=60°．
考点梳理
垂线；对顶角、邻补角．
求出∠BOD，根据角平分线求出∠DOE，代入∠EOF=∠DOF-∠DOE求出即可．
本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．
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