试题

题目：
青果学院如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．
答案
解：∵直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=90°，
∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°+65°=155°，
∠3与∠AOE是对顶角，
∴∠3=∠AOE=155°．
解：∵直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=90°，
∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°+65°=155°，
∠3与∠AOE是对顶角，
∴∠3=∠AOE=155°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角；垂线．
由已知OC平分∠AOB，所以得∠AOC=90°，则∠AOE=∠AOC+∠1，再根据对顶角相等求出∠3的度数．
本题考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，是基础题，比较简单．
计算题．
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