试题

题目：
青果学院如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=33°，则∠2=
57°
57°
，∠BOE=
123°
123°
．
答案
57°

123°

解：∵∠EOD与∠1互为对顶角，
∴∠EOD=∠1=33°，
又∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∴∠2=90°-∠EOD=57°，∠BOE=90°+∠EOD=123°．
故答案为：57°，123°．
考点梳理
垂线；对顶角、邻补角．
根据对顶角相等求出∠EOD，继而得出∠2，由∠BOE=∠BOD+∠EOD，计算∠BOE即可．
本题考查了垂线的定义，用到的知识点为：对顶角相等，垂线产生直角．
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