试题

题目：
青果学院如图，∠AGC和∠ECF互余，CF⊥CG，CF平分∠ACE，且∠BAC=120°，则∠ECF=
60
60
°．
答案
60

解：∵CF⊥CG，
∴∠ACF+∠ACG=90°，
∵CF平分∠ACE，
∴∠ECF=∠ACF，
∵∠AGC和∠ECF互余，
∴∠ACG=∠AGC，
∵∠BAC=120°，
∴∠ACG=∠AGC=30°，
∴∠ECF=60°．
考点梳理
余角和补角；角平分线的定义；垂线．
由CF⊥CG，得∠ACF+∠ACG=90°，根据角平分线和已知条件，推得∠ACG=∠AGC=30°，再由互余的定义求得∠ECF=60°．
本题考查的知识点：垂直的定义，等角的余角相等的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．
计算题．
找相似题