试题

题目：
青果学院如图，直线AB⊥CD于O，且∠DOF=
1
2
∠BOE，求∠EOC的度数．
答案
解：∵∠BOE与∠AOF为对顶角，
∴∠BOE=∠AOF，
∵∠DOF=
1
2
∠BOE，∠AOD=90°，
∴∠AOF=60°，
∴∠EOC=30°．
解：∵∠BOE与∠AOF为对顶角，
∴∠BOE=∠AOF，
∵∠DOF=
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∠BOE，∠AOD=90°，
∴∠AOF=60°，
∴∠EOC=30°．
考点梳理
角的计算；对顶角、邻补角；垂线．
由对顶角相等，可知∠BOE=∠AOF，又知∠DOF=
1
2
∠BOE，AB⊥CD，故能求出∠AOF．
本题主要考查对顶角相等及垂线的定义，比较简单．
计算题．
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