试题

题目：
青果学院如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=30°，求∠BOE及∠AOG的度数．
答案
解：∵∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，
∴∠EOC=30°；
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠AOE=90°+∠EOC=120°，且OG平分∠AOE，
∴∠AOG=60°．
解：∵∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，
∴∠EOC=30°；
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠AOE=90°+∠EOC=120°，且OG平分∠AOE，
∴∠AOG=60°．
考点梳理
角的计算；对顶角、邻补角；垂线．
分析图形可得，∠COE与∠FOD是对顶角，又有∠BOC=90°，OG平分∠AOE，计算可得答案．
本题考查角的运算，注意角与角之间的倍数与垂直关系即可．
计算题．
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