试题

题目：

青果学院

如图所示，已知AB、CD、EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠AOG的度数．

答案

解：∵∠FOD与∠BOE是对顶角，
∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=

1

2

×152°=59°．
解：∵∠FOD与∠BOE是对顶角，
∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=

1

2

×152°=59°．

考点梳理

垂线；角平分线的定义．

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