试题

题目：

青果学院

已知：如图，∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB．求∠COD的大小？

答案

解：∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠BOD=

1

2

∠AOB，
∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α，
∴∠BOD=（90°+α）÷2=45°+

1

2

α，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°+

1

2

α-α=45°-

1

2

α．
解：∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠BOD=

1

2

∠AOB，
∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α，
∴∠BOD=（90°+α）÷2=45°+

1

2

α，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°+

1

2

α-α=45°-

1

2

α．

考点梳理

垂线；角平分线的定义．

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