试题

题目：
青果学院如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD．
答案
证明：∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠COD=360°-（∠1+∠2）-∠AOB
=360°-180°-90°=90°，
∴OC⊥OD．
证明：∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠COD=360°-（∠1+∠2）-∠AOB
=360°-180°-90°=90°，
∴OC⊥OD．
考点梳理
垂线；余角和补角．
根据互补两角和为180度可知∠1+∠2=180°，再利用周角为360°就可证明．
此题主要考查了互补两角和为180°及周角为360°的知识点，要注意领会由直角得垂直这一要点．
证明题．
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