试题
题目:
某同学用一直杆和皮尺去测一幢楼高,他的做法是先把直杆竖直在地面,用皮尺测出直杆和其影子的长度,然后再用皮尺测得楼的影子,如图所示,现测得杆AB长为1.02m,杆子的影子长BC为0.22m,并测得楼的影子B′C′为15.20m,那么楼高A′B′等于多少?
答案
解:(1)直杆为AB,其影子为BC所示;大楼为A′B′,其影子为B′C′,;
(2)根据数学知识,△ABC和△A′B′C′相似,对应边成比例
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
∴A′B′=
AB×B′C′
BC
=
1.02m×15.20m
0.22m
=70.47m.
答:楼高A′B′等于70.47m.
解:(1)直杆为AB,其影子为BC所示;大楼为A′B′,其影子为B′C′,;
(2)根据数学知识,△ABC和△A′B′C′相似,对应边成比例
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
∴A′B′=
AB×B′C′
BC
=
1.02m×15.20m
0.22m
=70.47m.
答:楼高A′B′等于70.47m.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
光直线传播的应用.
因为直杆的影子和大楼的影子是同时形成的,此时影子和实物长度的比值应该是相等的,结合数学中相似三角形对应边成比例的特点进行计算即可解决问题.
本题综合了相似三角形的特点和光沿直线传播的知识,综合性较强,必须谨慎作答.
光的传播和反射、平面镜成像.
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