试题

题目:
青果学院如图所示,有一竖直放置的平面镜MN,在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab,在ab靠镜面的一侧有一点光源S,现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板,使反射光不能照射ab板上的AB部分,已知SA=45cm,AB=45cm,求挡光板的最小宽度CD是
15cm
15cm

答案
15cm

解:1、认为只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮挡住就行,即挡光板的最小宽度为图中的线段FH,根据△S′FH∽△S′AB,有
FH
AB
=
45cm+5cm
45cm+45cm
,解得FH=25cm.
2、认为只要把与能照到ab板上的AB部分的反射光相对应的入射光遮挡住就行,即挡光板的最小宽度为图2中的线段EG,根据△SEG∽△SCD,有
EG
CD
=
45cm-5cm
45cm
CD
AB
=
45cm
45cm+45cm
,解得EG=20cm.
3、认为挡光板的最小宽度应该取以上两种想法的公共部分,即图中的线段FG,再根据△CEF∽△CSA,有
EF
SA
=
5cm
45cm
,解得EF=5cm,所以FG=EG-EF=20cm-5cm=15cm.
青果学院
考点梳理
光直线传播的应用.
作点光源S的像点S′,连接S′A、S′B分别交MN于C、D,交PQ于F、H,再连接SC、SD,分别交PQ于E、G,如图4所示.使反射光不能照到ab板上的AB部分,即挡光板的最小宽度.
此题考查了光的直线传播的具体运用,在解题时还要用到相似三角形原理来解题,是一道综合题.
计算题.
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