试题

题目：

青果学院

如图，∠A=50°∠ABC=60°．
（1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC．
（2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC．

答案

解：（1）∵BD为∠ABC平分线，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+30°=80°．
（2）∵∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵CE为∠ACB平分线，
∴∠DCE=

1

2

∠ACB=

1

2

×70°=35°，
∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=35°+80°=115°．
解：（1）∵BD为∠ABC平分线，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+30°=80°．
（2）∵∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵CE为∠ACB平分线，
∴∠DCE=

1

2

∠ACB=

1

2

×70°=35°，
∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=35°+80°=115°．

考点梳理

三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的角平分线、中线和高．

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