试题

如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的个一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

解：∵∠AOB=90°，且∠AOC=30°，
∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=

1

2

∠BOC=60°，
∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=30°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠AON=

1

2

∠AOC=15°，
∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．
∴∠MON的度数是45°．
故答案为45°．
解：∵∠AOB=90°，且∠AOC=30°，
∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=

1

2

∠BOC=60°，
∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=30°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠AON=

1

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∠AOC=15°，
∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．
∴∠MON的度数是45°．
故答案为45°．