试题

如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠C=70°，AF平分∠BAC，BF平分∠CBE，AF交BC于D，求∠BDA的度数和∠F的度数．

解：∵AF平分∠BAC，∠BAC=30°，
∴∠CAD=

1

2

∠CAB=15°，
∴∠BDA=∠C+∠CAD=85°．
∵∠CBE=∠C+∠BAC=100°，
又∵BF平分∠CBE，
∴∠CBF=

1

2

∠CBE=50°，
∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=80°，
∴∠F=∠ABC-∠CBF=30°．
解：∵AF平分∠BAC，∠BAC=30°，
∴∠CAD=

1

2

∠CAB=15°，
∴∠BDA=∠C+∠CAD=85°．
∵∠CBE=∠C+∠BAC=100°，
又∵BF平分∠CBE，
∴∠CBF=

1

2

∠CBE=50°，
∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=80°，
∴∠F=∠ABC-∠CBF=30°．