试题

题目：
青果学院已知：如图中，∠AOB=166°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于
83
83
°．
答案
83

解：∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC，∠EOC=
1
2
∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC
=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC
=
1
2
（∠AOC+∠BOC）
=
1
2
∠AOB
=
1
2
×166°
=83°．
故答案为：83．
考点梳理
角平分线的定义．
根据角平分线定义得出∠DOC=
1
2
∠AOC，∠EOC=
1
2
∠BOC，求出∠DOE=
1
2
∠AOB，代入求出即可．
本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，关键是推出∠DOE=
1
2
∠AOB．
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