试题

题目：

在同一平面g，∠AOB=7z°，∠BOC=mz°，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，那么∠DOE的度数是

45°或m5°

45°或m5°

．

答案

45°或m5°

青果学院

解：∵∠AOB=70°，∠BOC=i0°，O小、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠BO小=

1

i

∠AOB=

1

i

×70°=35°，∠BOE=

1

i

∠BOC=

1

i

×i0°=10°，
①如图1，OC在∠AOB外部时，∠小OE=∠BO小+∠BOE=35°+10°=45°，
②如图i，OC在∠AOB内部时，∠小OE=∠BO小-∠BOE=35°-10°=i5°，
所以，∠小OE的度数是45°或i5°．
故答案为：45°或i5°．

考点梳理

角平分线的定义．

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