试题

题目：
计算：
（1）-|-5|+（-3）3÷（-22）；
（2）
5
2
+
9
4
+
17
8
+
33
16
+
65
32
+
129
64
-13；
（3）（180°-91°32′24″）÷2；
（4）5abc-2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]．
答案
解：（1）原式=-5+（-27）÷（-4），
=-5+
27
4
，
=
7
4
；

（2）原式=(
5
2
-2)+(
9
4
-2)+(
17
8
-2)+(
33
16
-2)+(
65
32
-2)+(
129
64
-2)-1，
=
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
-1，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
+
1
8
-
1
16
+
1
16
-
1
32
+
1
32
-
1
64
-1，
=-
1
64
；

（3）（180°-91°32′24″）÷2，
=88°27′36″÷2，
=44°13′98″；  

（4）原式=5abc-2a2b-[3abc-4ab2+a2b]，
=5abc-a2b-3abc+4ab2，
=8abc-a2b-4ab2．
解：（1）原式=-5+（-27）÷（-4），
=-5+
27
4
，
=
7
4
；

（2）原式=(
5
2
-2)+(
9
4
-2)+(
17
8
-2)+(
33
16
-2)+(
65
32
-2)+(
129
64
-2)-1，
=
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
-1，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
+
1
8
-
1
16
+
1
16
-
1
32
+
1
32
-
1
64
-1，
=-
1
64
；

（3）（180°-91°32′24″）÷2，
=88°27′36″÷2，
=44°13′98″；  

（4）原式=5abc-2a2b-[3abc-4ab2+a2b]，
=5abc-a2b-3abc+4ab2，
=8abc-a2b-4ab2．
考点梳理
整式的加减；有理数的混合运算；度分秒的换算．
（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；
（2）先把-13拆成6个-2与-1的和，再让每一个分数与-2结合，从而有
1
2
+
1
4
+…+
1
64
-1，而
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，…，
1
64
=
1
32
-
1
64
，那么
1
2
+
1
4
+…+
1
64
-1可以变形，达到简便计算的目的；
（3）先算括号，再算除法；
（4）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．
本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
计算题．
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