试题

题目:
已知平面内的四个点A,B,C,D,过其你两个点画直线可以画
p条、4条或6
p条、4条或6
条.
答案
p条、4条或6

解:(1)少果4p点,点A、B、C、D在同一直线上,那么只能确定一条直线,少图:
青果学院
  
(2)少果4p点中有3p点(不妨设点A、B、C)在同一直线上,而第4p点,点D不在此直线上,那么可以确定4条直线,少图:
青果学院
  
(3)少果4p点中,任何3p点都不在同一直线上,那么点A分别和点B、C、D确定3条直线,点B分别与点C、D确定2条直线,最后点C、D确定一条直线,这样共确定6条直线,少图:
青果学院
综上所述,过其中2p点可以画1条、4条或6条直线.
故答案为:1条、4条或6条.
考点梳理
直线、射线、线段.
由直线公理,两点确定一条直线,但题中没有明确指出已知点中,是否有3个点,(或者4个点)在同一直线上,因此要分三种情况加以讨论.
本题考查了直线的定义.在解题过程中,注意分情况讨论,这样才能将各种情况考虑到.
分类讨论.
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