试题

题目：
如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，青果学院
（1）填写下表：
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1
2
3
4
（2）在直线上取n个点，可以得到几条射线？
（3）用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；不能，请说明理由．
答案
解：（1）
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1 0 2
2 1 4
3 3 6
4 6 8
（2）可以得2n条；

（3）能，取6个点．
∵
n(n-1)
2
=15时，
n=6，所以取6个点．
解：（1）
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1 0 2
2 1 4
3 3 6
4 6 8
（2）可以得2n条；

（3）能，取6个点．
∵
n(n-1)
2
=15时，
n=6，所以取6个点．
考点梳理
直线、射线、线段．
一个点时没有线段，两条射线，两个点是一条线段，4条射线，三个点时，有三条线段，有射线6条，当四个点时，有6条线段，8条射线．n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)
2
条线段．2n条射线．
本题是找规律题，找到n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)
2
条线段、2n条射线是解题的关键．
规律型．
找相似题