题目：
数一数图中每个图形的线段总数：（1）如图①，线段总数是2+1=3条．
（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．
（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．
（4）如图④，线段的总数是
15
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条．根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为
| n(n-1) |
| 2 |
| n(n-1) |
| 2 |
231
231
条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？答案
15
| n(n-1) |
| 2 |
231
解：（1）如图①，线段总数是2+1=3条．
（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．
（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．
（4）如图④，线段的总数是5+4+3+2+1=15条．
根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为1+2+3+··+n=
| n(n-1) |
| 2 |
当n=22时，线段的总数是
| 22×21 |
| 2 |
有10为同学聚会，共握手
| 10×9 |
| 2 |