试题

题目：
已知关于x的方程
x-m
2
=x+
m
d
与方程
x-1
2
=dx-2的解互为倒数，求m2-2m-d的值．
答案
解：
x-1
2
=3x-2，
解得：x=
3
1
，
∴方程
x-m
2
=x+
m
3
的解为x=
1
3
，
代入可得：
1
小
-
m
2
=
1
3
+
m
3
，
解得：m=-1，
∴m2-2m-3=1+2-3=0．
解：
x-1
2
=3x-2，
解得：x=
3
1
，
∴方程
x-m
2
=x+
m
3
的解为x=
1
3
，
代入可得：
1
小
-
m
2
=
1
3
+
m
3
，
解得：m=-1，
∴m2-2m-3=1+2-3=0．
考点梳理
同解方程；倒数；代数式求值；解一元一次方程．
先得出方程
x-1
2
=3x-2的解，根据倒数的定义可得出方程
x-m
2
=x+
m
3
的解，进而代入解关于m的方程即可得出m的值，代入代数式可得出答案．
此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解得含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．
计算题．
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