试题

题目：
关于x的方程3[x-2（x-
a
3
）]=4和
3x+a
12
-
1-5x
8
=1的解相同，求：a的值．
答案
解：3[x-2(x-
a
3
，
3（x-2x+
2a
3
）=4
3x-6x+2a=4
x=
2a-4
3
，
3x+a
12
-
1-5x
8
=1，
2（3x+a）-3（1-5x）=24，
21x=27-2a
x=
27-2a
21
，
∵两个方程的解相同，
∴
2a-4
3
=
27-2a
21

7（2a-4）=27-2a
14a-28=27-2a
a=
55
16
．
解：3[x-2(x-
a
3
，
3（x-2x+
2a
3
）=4
3x-6x+2a=4
x=
2a-4
3
，
3x+a
12
-
1-5x
8
=1，
2（3x+a）-3（1-5x）=24，
21x=27-2a
x=
27-2a
21
，
∵两个方程的解相同，
∴
2a-4
3
=
27-2a
21

7（2a-4）=27-2a
14a-28=27-2a
a=
55
16
．
考点梳理
同解方程．
先把a看成常数，根据等式的性质求出两个方程的解，再根据已知得出关于a的方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和同解方程的应用，解此题的关键是能得出关于a的方程．
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