试题

题目：
七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程2-
x-1
3
=
1-x
2
+3-x，与方程4-
kx+2
3
=3k -
2-2x
4
的解相同，则k的值是多少？”（　　）



答案
C
解：2-
x-1
3
=
1-x
2
+3-x
12-2（x-1）=3（1-x）+6（3-x）
解得：x=1．
把x=1代入方程4-
kx+2
3
=3k-
2-2x
4
得：
4-
k+2
3
=3k-
2-2
4
，
12-k-2=9k，
解得：k=1．
故选C．
考点梳理
同解方程；解一元一次方程．
先解方程2-
x-1
3
=
1-x
2
+3-x，得x=1，因为这个解也是方程4-
kx+2
3
=3k-
2-2x
4
的解，根据方程的解的定义，把x代入方程4-
kx+2
3
=3k-
2-2x
4
中求出k的值．
本题考查了同解方程，解题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，难度一般．
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