试题

题目：
（2006·乌兰察布）我们来定义一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2；再如
.
x2
13
.
=3x-2，按照这种定义，当x满足（　　）时，
.
x
2
-1		2
x2
.
=
.
x-1-4
1
2
1
.
．



答案
A
解：根据运算的规则：
.
x
2
-1		2
x2
.
=
.
x-1-4
1
2
1
.
，
可化简为：2（
x
2
-1）-2x=（x-1）-（-4）×
1
2
，
化简可得-2x=3；
即x=-
3
2
．
故选A．
考点梳理
解一元一次方程．
首先看清这种运算的规则，将
.
x
2
-1		2
x2
.
=
.
x-1-4
1
2
1
.
转化为一元一次方程2（
x
2
-1）-2x=（x-1）-（-4）×
1
2
，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．
本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
计算题；压轴题；新定义．
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