试题

题目：
（1）将6-4x+x2减去-x-5+2x3，把结果按x的降幂排列．
（2）已知关于x的方程4x-20=m（x+1）-10无解，求代数式
7
16
m2-
m
4
的值．
答案
解：（1）（6-4x+x2）-（-x-5+2x3）
=6-4x+x2+x+5-2x3
=-2x3+x2-3x+11；

（2）4x-20=m（x+1）-10，
（4-m）x=m+10，
由题意，得4-m=0，m+10≠0，
解得m=4．
当m=4时，
7
16
m2-
m
4

=
7
16
×42-
4
4

=7-1
=6．
解：（1）（6-4x+x2）-（-x-5+2x3）
=6-4x+x2+x+5-2x3
=-2x3+x2-3x+11；

（2）4x-20=m（x+1）-10，
（4-m）x=m+10，
由题意，得4-m=0，m+10≠0，
解得m=4．
当m=4时，
7
16
m2-
m
4

=
7
16
×42-
4
4

=7-1
=6．
考点梳理
一元一次方程的解；代数式求值；整式的加减．
（1）先去括号，再合并同类项，再按x的指数从大到小排列各项即可；
（2）先将方程4x-20=m（x+1）-10整理为（4-m）x=m+10，再根据方程无解得出4-m=0，m+10≠0，求出m的值，再代入即可求解．
本题考查了（1）整式的加减，多项式的排列，是基础知识，需熟练掌握．（2）关于x的方程ax=b无解时满足a=0，b≠0，是竞赛内容．
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