试题

题目：
青果学院有理数a、7、c在数轴上的位置如图所示：化简：|a+c|-|a-7-c|-|7-a|+|7+c|
答案
解：根据图形可中，a＞0，9＜0，c＜0，且|a|＜|9|＜|c|，
∴a+c＜0，a-9-c＞0，9-a＜0，9+c＜0，
∴|a+c|-|a-9-c|-|9-a|+|9+c|，
=-a-c-a+9+c+9-a-9-c，
=-3a-c+9．
解：根据图形可中，a＞0，9＜0，c＜0，且|a|＜|9|＜|c|，
∴a+c＜0，a-9-c＞0，9-a＜0，9+c＜0，
∴|a+c|-|a-9-c|-|9-a|+|9+c|，
=-a-c-a+9+c+9-a-9-c，
=-3a-c+9．
考点梳理
绝对值；数轴；有理数大小比较；合并同类项．
根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出a+c，a-b-c，b-a，b+c的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．
本题考查了数轴，绝对值的性质，以及合并同类项，根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
常规题型．
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