试题

题目：
若（-3）m＞0，（-3）n＜0，则（-1）m+（-1）n+3m+（-3）n=
3m-3n
3m-3n
；若5x2yzm+n与单项式-7x2ynz3是同类项，则m2-n2=
3
3
；已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c=
9
9
．
答案
3m-3n

3

9

解：（1）∵（-3）m＞0，（-3）n＜0，
∴m为偶数，n为奇数，
∴（-1）m+（-1）n+3m+（-3）n=1-1+3m-3n=3m-3n；
（2）∵5x2yzm+n与单项式-7x2ynz3是同类项，
∴n=1，m+n=3，
∴m=2，n=1，
∴m2-n2=4-1=3；
（3）∵a+2b+3c=20①，a+3b+5c=31②，
②-①得b=-2c+11③，
把③代入①得a=c-2，
∴a+b+c=c-2-2c+11+c=9．
故答案为 3m-3n；3；9．
考点梳理
同类项．
（1）根据乘方的意义由（-3）m＞0，（-3）n＜0得到m为偶数，n为奇数，然后计算（-1）m+（-1）n+3m+（-3）n；
（2）根据同类项的定义得到n=1，m+n=3，求出m和n，然后代入m2-n2进行计算即可；
（3）把a+2b+3c=20，a+3b+5c=31看作为a、b的二元一次方程，求出b=-2c+11，a=c-2，然后代入a+b+c进行计算即可．
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．也考查了乘方的运算以及方程组得解法．
计算题．
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