试题

题目:
一动点P从数轴上的原点出发,按下列规则运动:
(1)沿数轴的正方向先前进5个单位,然后后退3个单位,如此反复进行;
(2)已知点P每秒只能前进或后退1个单位.
设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数,则x2014
506
506

答案
506

解:解:依题意得,点P每8秒完成一个前进和后退,即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2;
9~16是3、4、5、6、7、6、5、4.
根据此规律可推导出,2014=8×251+6,故x2014=251×2+4=506.
故答案为:506.
考点梳理
数轴.
本题应先解出点P每8秒完成一个循环,解出对应的数值,再根据规律推导出答案.
本题主要考查了数字变化的规律,解答此题的关键是找出循环的规律.
规律型.
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