题目:
一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动,设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长,x
n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.在以下列结论,(1)x
2=2(2)x
4=4;(3)x
105>x
104;(4)x
2012<x
2013,其中,正确的有
(1)、(4)
(1)、(4)
(填序号).
答案
(1)、(4)
解:依题意得:机器人每5秒完成一个前进和后退,即前5个对应的数是1,2,3,2,1;
6---10是2,3,4,3,2.根据此规律即可推导判断.(1)显然正确;(2)错误;
(3)中,105=5×21,故x
105=21,104=5×20+4,故x
104=20+3-1=22,22>21,故错误;
(4)中,2012=5×402+2,故x
2012=402+1+1=403,2013=402×5+3,故x
2008=402+3=405,正确,
则正确的有(1)、(4).
故答案为:(1)、(4)