试题

题目：
汽车沿着平直的公路从甲地开往乙地，
（1）若汽车在前一半路程的平均速度为v1，在后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度
.
v
为多少？
（2）若汽车在前一半路程和后一半路程所用时间相同，则全程平均速度是多少？
答案
解：（1）设甲乙两地间的距离是2s，
则前半段与后半段的路程都是s，
∵v=
s
t
，
∴汽车的运动时间：
t1=
s
v1
，t2=
s
v2
，
总的运动时间：t=t1+t2，
全程的平均速度：
.
v
=
2s
t
=
2s
s
v1
+
s
v2
=
2v1v2
v1+v2
；
（2）前一半路程和后一半路程所用时间相同，
则t1=t2=
s
v1
=
s
v2
，
则v1=v2，
全程的运动时间：
t′=2t1=
2s
v1
=
2s
v2
，
全程的平均速度：
v′=
2s
t′
=
2s
2s
v1
=v1=v2；
答：（1）汽车全程的平均速度
.
v
=
2v1v2
v1+v2
．
（2）则全程平均速度是v1或v2．
解：（1）设甲乙两地间的距离是2s，
则前半段与后半段的路程都是s，
∵v=
s
t
，
∴汽车的运动时间：
t1=
s
v1
，t2=
s
v2
，
总的运动时间：t=t1+t2，
全程的平均速度：
.
v
=
2s
t
=
2s
s
v1
+
s
v2
=
2v1v2
v1+v2
；
（2）前一半路程和后一半路程所用时间相同，
则t1=t2=
s
v1
=
s
v2
，
则v1=v2，
全程的运动时间：
t′=2t1=
2s
v1
=
2s
v2
，
全程的平均速度：
v′=
2s
t′
=
2s
2s
v1
=v1=v2；
答：（1）汽车全程的平均速度
.
v
=
2v1v2
v1+v2
．
（2）则全程平均速度是v1或v2．
考点梳理
变速运动与平均速度．
（1）由速度公式的变形公式求出汽车的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．
（2）已知路程与运动时间，由平均速度公式可以求出汽车的平均速度．
本题考查了求汽车的平均速度问题，熟练应用平均速度公式及其变形公式即可正确解题，解题时要注意，平均速度是物体的路程与所用时间的比值，求平均速度应先求出路程与所对应的运动时间．
应用题；长度、时间、速度．
找相似题