试题

题目：
青果学院如图，用大小相同的两种正方形瓷砖做成具有同一特征图案的造型，第1个图案中有1块彩砖（图中带阴影的正方形），第2个图案中有5块彩砖，第3个图案中有13块彩砖，则按这个规律，第6个图案中的彩砖块数为
61
61
．
答案
61

解：第1个图案中的彩砖块数为：1=12+（1-1）2．
第2个图案中的彩砖块数为：5=22+（2-1）2．
第3个图案中的彩砖块数为：13=32+（3-1）2．
…；
第n个图案中的彩砖块数为：n2+（n-1）2．
当n=6时，彩砖的块数为：62+（6-1）2=61；
故第6个图案中的彩砖块数为61．
故答案为61．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据第1个图案中有1块彩砖，第2个图案中有5块彩砖，第3个图案中有13块彩砖，即可得出第n个图案的彩砖的块数为n2+（n-1）2，然后把n=6代入即可．
此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
压轴题．
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