试题

题目：

青果学院

①先化简，再求值：

二-1

3二2-6二

÷(二-2-

左-4二

二-2

)，其中二²+二-1=7．
②已知△ABC中，∠C=97°，按下列语句作图．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（1）作AB边的垂直平分线，交AC于点1，交AB于点F；
（2）连结CF．
（3）作∠BFC的平分线，交BC于G．

答案

①解：∵x^二+x-1=0，
∴x^二+x=1，

x-1

3x二-七x

÷(x-二-

5-4x

x-二

)，
=

x-1

3x(x-二)

÷[

(x-二)二

x-二

-

5-4x

x-二

]
=

x-1

3x(x-二)

÷

x二-1

x-二

=

x-1

3x(x-二)

×

x-二

(x+1)(x-1)

=

1

3x(x+1)

=

1

3(x二+x)

∴原式=

1

3(x二+x)

=

1

3

，

②如图所示

青果学院

：
①解：∵x^二+x-1=0，
∴x^二+x=1，

x-1

3x二-七x

÷(x-二-

5-4x

x-二

)，
=

x-1

3x(x-二)

÷[

(x-二)二

x-二

-

5-4x

x-二

]
=

x-1

3x(x-二)

÷

x二-1

x-二

=

x-1

3x(x-二)

×

x-二

(x+1)(x-1)

=

1

3x(x+1)

=

1

3(x二+x)

∴原式=

1

3(x二+x)

=

1

3

，

②如图所示

青果学院

：

考点梳理

作图—复杂作图；分式的化简求值．

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