试题

题目：
青果学院如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）点A到直线BC的距离是
垂线段AG的长度
垂线段AG的长度
，线段AH的长度是点
H
H

到直线
AB
AB
的距离．
（4）线段AG、AH的大小关系为：AG
＜
＜
AH（填“＞”或“＜”或“=”），理由是
垂线段
垂线段

最短
最短
．
答案
垂线段AG的长度

H

AB

＜

垂线段

最短

解：青果学院（1）如图所示：CD即为所求；

（2）如图所示：AG，AH即为所求；

（3）点A到直线BC的距离是垂线段AG的长度，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．
故答案为：垂线段AG的长度，H、AB；

（4）线段AG、AH的大小关系为：AG＜AH（填“＞”或“＜”或“=”），
理由是垂线段最短．
故答案为：＜，垂线段最短．
考点梳理
作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离．
（1）利用网格中AB所在位置，进而过点C作出与AB倾斜程度一样的直线即可；
（2）根据垂线作法结合网格中AG=BG，进而得出AH的位置即可；
（3）根据点到直线的距离进而得出答案；
（4）根据垂线段最短进而得出答案．
此题主要考查了复杂作图以及垂直关系，结合网格得出AB的倾斜程度进而求出是解题关键．
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