试题

题目：
青果学院如图△ABC的三个顶点分别在2×3正方形放个的3个格点上，请你试着再在格点上找出三个点D、E、F，使得△DEF≌△ABC．
（1）这样的三角形一共有
7
7
个；
（2）请任意画出其中的一个．
答案
7

青果学院解：（1）如图：∵AB=
12+12
=
2
，AC=
12+22
=
5
，BC=3，
∴当DE=
2
，DF=
5
，EF=3时，△DEF≌△ABC，
∴这样的三角形一共有7个；
故答案为：7．

（2）如图，选择其一即可．
考点梳理
作图—复杂作图；全等三角形的判定．
（1）首先由勾股定理，可求得AB，AC的长，由当DE=AB，DF=AC，EF=BC时，△DEF≌△ABC，即可求得这样的三角形的个数；
（2）根据（1）中的结论，可求得答案．
此题考查了勾股定理与全等三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．
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